政治大學讀書及學習行動小組

【992-9】「Be a better person」(全面學習、成就全人)4

都市土地因價格較為高昂，往往呈現集約利用的現象。設土地利用者只採用土地和資本兩種同質的生產要素，興建不同樓層的建物，則土地面積與樓高之最適組合為何？

（一）地價變動時土地與樓層數之最適組合

•   •         假設沒有容積率及建築高度的限制，也不考慮可能引發的外部性問題，故土地面積與樓高之最適組合，應為等樓地板面積曲線(等產量曲線)與等成本線或預算線相切之點。  

                     產量曲線I 與預算線AB，相切於E點，興建   樓   層為OH，土地使用量為OL，此即「最適解」

0. 地價變動時，土地與樓層數最適組合

• Ø   假設其他條件不變、建物造價不變，而地價上漲時：

地價↑→預算線AB移至AB1，與等產量曲線I1於E1點相切，故土地用量由OL減至OL1，樓層數雖相同OH，但可興建的樓地板面積減為I1 (I→I1)

• Ø   假設其他條件不變、建物造價不變，而地價下跌時：

如上圖，地價↓→預算線AB移至AB2，與等產量曲線I2於E2點相切，故土地用量由OL增至OL2，樓層數雖相同OH，但可興建的樓地板面積增為I2 (I→I2)

• Ø   假設其他條件不變，而地價上漲時：
• Ø  

  i.     地價↑→預算線AB移至AB1，原與等產量曲線I於E點相切，移至與I1相切於E1點，均衡點由E移至 E1，故樓層數由OH →增至OH1→ 增加HH1；土地用量 由OL(E點) →減至OL1(E1點) → 減少LL1即「價格效果」。

0. 若要維持原樓板面積（原來效用水準）→均衡點由E移至 E’ (畫MN平行AB1而與 I 相切) →土地用量由OL(E點)減至OL’(E’點) → 減少LL’，故樓層數由OH →OH’ → 增加HH’ ；即「替代效果」

                 iii.     地價↑≒實質預算↓ →均衡點由E’移至 E1(相當於預算線由MN移至AB1)，原與等產量曲線I於E’點相切，移至與I1相切於E1點，故樓層數由OH’ →OH1 → 減少H’H1；土地用量由OL’(E’點) →減至OL1(E1點), → 減少L’L1,即「產量(所得)效果」

※其中價格效果＝ 替代效果+產量效果

• •         替代效果大於產量效果，樓層數將大於原來水準；
• •         替代效果小於產量效果，樓層數將較之原來水準下降；
• •         替代效果與產量效果相等，樓層數將維持原來水準而不變。
• •         一般來說，當地價上漲時，新建建物的樓層數通常都有提高的趨勢。
• Ø   假設其他條件不變，而地價下跌時：
• Ø  

  i.     地價↓→預算線AB移至AB2，原與等產量曲線I於E點相切，移至與I2相切於E2點，均衡點由E移至 E2，故樓層數由OH →減至OH2→ 減少HH2；土地用量由OL(E點) →增至OL2(E2點) → 增加LL2即「價格效果」。

0. 若要維持原樓板面積（原來效用水準）→均衡點由E移至 E’ (畫MN平行AB2而與 I 相切) →土地用量由OL(E點)增至OL’(E’點) → 增加LL’，故樓層數由OH →OH’ → 減少HH’ ；即「替代效果」

                 iii.     地價↓≒實質預算↑ →均衡點由E’移至 E2(相當於預算線由MN移至AB2)，原與等產量曲線I於E’點相切，移至與I2相切於E2點，故樓層數由OH’ →OH2 → 增加H’H2；土地用量由OL’(E’點) →減至OL2(E2點), → 減少L’L2,即「產量(所得)效果」

※其中價格效果＝ 替代效果+產量效果

• •         替代效果大於產量效果，樓層數將小於原來水準；
• •         替代效果小於產量效果，樓層數將較之原來水準上升；
• •         替代效果與產量效果相等，樓層數將維持原來水準而不變。
• •         一般來說，當地價下跌時，新建建物的樓層數通常都有降低的趨勢。

0. 建物造價變動時，土地與樓層數最適組合

• Ø   假設地價水準不變，而建物造價下跌時：

  i.     建物造價↓→預算線AB移至A1B，原與等產量曲線I於E點相切，移至與I1相切於E1點，故樓層數由OH →OH1 →增加HH1；土地用量由OL(E點)降至OL1(E1點) →減少LL1,即「價格效果」。(建物造價下降等於地價相對昂貴，土地使用者理當少用土地，是以產生負的替代效果。)

0. 若要維持原樓板面積→均衡點由E移至 E’ (劃MN∥A1B而與 I 相切於E’) →土地用量由OL(E點)減至OL’(E’點) →減少LL’，故樓層數由OH →OH’ →增加HH’；即「替代效果」

                 iii.     建物造價↓ ≒實質預算↑ →均衡點由E’移至 E1(相當於預算線由MN移至A1B)，原與等產量曲線I於E’點相切，移至與I1相切於E1點，故樓層數由OH’ →OH1 →增加H’H1；土地用量由OL’(E’點) →增至OL1(E1點) →增加L’L1，即「產量效果」

※土地使用量減少LL1，所以一般來說，若建物造價下跌，土地使用量減少，樓層數增加。

• Ø   假設地價水準不變，而建物造價上漲時：

  i.     建物造價↑→預算線AB移至A2B，原與等產量曲線I於E點相切，移至與I2相切於E2點，故樓層數由OH →OH2 →減少HH2；土地用量由OL(E點)增至OL2(E2點) →增加LL2，即「價格效果」。(建物造價上升等於地價相對低廉，故將酌為增加土地使用用量。)

0. 若要維持原樓板面積→均衡點由E移至 E’ (劃MN∥A2B而與 I 相切於E’) →土地用量由OL(E點)增至OL’(E’點) →增加LL’，故樓層數由OH →OH’ →減少HH’；即「替代效果」

                 iii.     建物造價↑ ≒實質預算↓ →均衡點由E’移至 E2(相當於預算線由MN移至A2B)，原與等產量曲線I於E’點相切，移至與I2相切於E2點，故樓層數由OH’ →OH2 →減少H’H2；土地用量由OL’(E’點) →減少OL2(E2點) →減少L’L2，即「產量效果」

※土地使用量增加LL2，所以一般來說，若建物造價上升，土地使用量增加，樓層數下降。

結語:當日以土地經濟學實例題做為討論的核心；然則由於題目繁多且解答之詳細，故只列出一題作為討論心得。